KM-45｜情報Ⅰ 対策問題
令和8年度本試験 第3問 問1 プログラミング部は毎年、文化祭で来訪者が体験できるゲーム作品を1点展示しており、部長のYさんは、1人あたりのゲームの体験時間を決めるために、昨年のデータを用いて、体験時間を変えると来訪者の待ち時間がどのくらい変わるかを調べることにした。 Yさんは、昨年の文化祭で記録していた来訪者の到着時刻を用いて、ゲーム体験を開始するまでの待ち時間の求め方を考えた。来訪者は到着した順番でゲームを体験し、同時刻に到着する来訪者はいないものとする。ゲームの体験時間は来訪者によらず同一で、昨年は1人3分間としていた。なお、交替時間は考えないものとする。図1は3人目までの来訪者の体験時間と待ち時間を矢印で表したもの、表1は6人目までの来訪者の到着時刻、開始時刻、終了時刻、待ち時間を整理した結果である(表の一部を"?"で隠してある)。 1人目の来訪者の待ち時間はなく、ゲーム体験の開始時刻は0分、終了時刻は3分である。2人目は到着時刻が3分だったので、待ち時間がない。一方、3人目は4分に到着したが、2人目の終了時刻が6分のため、2分間の待ち時間が発生している。4人目は到着時刻が10分で、3人目の終了時刻は【 ア 】分のため、4人目の待ち時間はない。5人目の待ち時間は【 イ 】分間、6人目の待ち時間は【 ウ 】分間である。 空欄ア〜ウに当てはまる数字の組合せとして正しいものを選べ。
解答・解説を見る
正解: 1
正答
1
問題の整理
1人3分のゲームを、到着順に1人ずつ体験していく「待ち行列」の問題です。使う規則は2つだけです。
- 開始時刻 = 「自分の到着時刻」と「直前の人の終了時刻」の遅い方(前の人が終わっていなければ待つ)
- 終了時刻 = 開始時刻 + 3分、待ち時間 = 開始時刻 − 到着時刻
到着時刻 0, 3, 4, 10, 11, 12 の6人を、この規則で順にたどります。
解き方
1人ずつ表を埋めていきます。
- 1人目: 0分到着 → 0分開始 → 3分終了 (待ち0)
- 2人目: 3分到着。1人目の終了もちょうど3分 → 3分開始 → 6分終了 (待ち0)
- 3人目: 4分到着。2人目が終わる6分まで待つ → 6分開始 → 終了 6+3 = 9分 (ア=9) (待ち2分)
- 4人目: 10分到着。3人目の終了9分より遅く着いたので待ちなし → 10分開始 → 13分終了
- 5人目: 11分到着。4人目の終了13分まで待つ → 待ち 13−11 = 2分間 (イ=2) → 13分開始 → 16分終了
- 6人目: 12分到着。5人目の終了16分まで待つ → 待ち 16−12 = 4分間 (ウ=4)
よって (ア, イ, ウ) = (9, 2, 4) です。
途中の4人目で待ちがいったんゼロに戻り、5人目・6人目で待ちが2分→4分と連鎖して増えていく様子に注目してください。到着間隔(1分)より体験時間(3分)が長いと、待ちは1人ごとに2分ずつ積み上がります。この「開始=遅い方」の規則は、続くプログラム問題でそのまま「最大値(直前の終了, 自分の到着)」というコードになります。
選択肢の確認
1．○ 上のトレースのとおり (9, 2, 4)。
2．× 5人目は13分まで待つので待ちは2分。1分ではない。
3．× 3人目の開始は6分なので終了は9分。10分ではない。
4．× 待ち時間の起点を開始時刻と取り違えた値。
ここだけは覚えよう
開始時刻=max(自分の到着, 直前の終了) — 表を1人ずつ埋めれば待ち行列は必ず解ける。