KM-18｜情報Ⅰ 対策問題
令和7年度追試 第1問 問2 前問の地図サービス(図3・図4)で、1024ピクセル×512ピクセルの画面に4.8km×2.4kmの範囲を表示するため、1辺が1.2kmにあたるレベル15のタイル(256ピクセル×256ピクセル)を4×2枚並べて表示した。これは、すべてレベル17のタイル(1辺300m)を取得して同じ範囲の地図を表示したときと比べて【 エ 】倍のデータ量で済んだことになる。なお、画像データの圧縮は考えないものとする。 空欄エに入るものとして最も適当なものを選べ。
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正解: 2
正答
2
問題の整理
この地図サービスでは、どのレベルでもタイル1枚は256×256ピクセルで、1枚あたりのデータ量は同じです。だから「データ量の比」は「必要な枚数の比」だけで決まります。同じ4.8km×2.4kmの範囲を、レベル15とレベル17のタイルで覆うのに何枚ずつ必要かを数えれば答えが出ます。
解き方
- レベル15 (辺1.2km) の枚数:
横 4.8km ÷ 1.2km = 4枚、縦 2.4km ÷ 1.2km = 2枚 → 4 × 2 = 8枚 - レベル17 (辺300m) の枚数:
横 4800m ÷ 300m = 16枚、縦 2400m ÷ 300m = 8枚 → 16 × 8 = 128枚 - データ量の比: 8枚 ÷ 128枚 = 1/16
検算として、レベル15の8枚をピクセルで数えると (256×4) × (256×2) = 1024×512ピクセル。これは表示先の画面サイズとぴったり同じです。つまり「画面に必要な解像度のレベルだけを取得する」ことで、高精細なレベル17を全部ダウンロードする場合の1/16の通信量で済む——実際の地図アプリが採用している節約の仕組みそのものです。
辺の比が4倍のとき、枚数(面積)の比は4×4=16倍になる点に注意しましょう。「長さ4倍→枚数も4倍」と考えると1/4という誤答をしてしまいます。
選択肢の確認
1．× 1/8は縦横の一方しか考えていない値。
2．○ 8枚 ÷ 128枚 = 1/16。
3．× 15/16は「節約できた分」。問われているのは「済んだ量」。
4．× 128 ÷ 8 = 16なので1/32ではない。
ここだけは覚えよう
タイルのデータ量は枚数で比べる — 辺がn倍なら枚数は n×n 倍。