CO-S01｜情報Ⅰ 対策問題

正答

1

この問題のポイント

2進数から10進数への変換 を問う問題です。桁の重み「8421」を当てはめられるかがカギです。

解説

2進法は0と1の2種類の数字だけで数を表す方法で、コンピュータ内部の数の扱い方の基本です。10進法では桁が1つ左に進むごとに重みが10倍(1, 10, 100, …)になるのに対し、2進法では2倍(1, 2, 4, 8, …)になります。この「桁の重み」を使えば、2進数を10進数に変換できます。

1010を右の桁から順に、重みを掛けて足していきます。

1. 一番右の桁(重み1): 0 × 1 = 0
2. 右から2桁目(重み2): 1 × 2 = 2
3. 右から3桁目(重み4): 0 × 4 = 0
4. 右から4桁目(重み8): 1 × 8 = 8
5. 合計: 8 + 0 + 2 + 0 = 10

4桁の2進数なら、重みを左から「8・4・2・1」と書き、1が立っている桁の重みだけを拾って足す、と覚えると速く正確です。逆方向の変換(10進→2進)は「2で割って余りを下から読む」方法で行うので、必ずセットで練習しておきましょう。

共通テストでは、この変換単独よりも、色のコード・文字コード・IPアドレスなど「2進数が使われる場面」に組み込まれて出題されます。変換は考えこまずに手が動くレベルにしておくことが得点の土台になります。

選択肢の確認

1．○ 重み8と2の桁に1が立っているので 8 + 2 = 10。
2．× 8を2進法で表すと1000。重み2の桁を見落とすとこの値になる。
3．× 12を2進法で表すと1100。重みの位置を取り違えた値。
4．× 20を2進法で表すと10100。桁を1つ多く数えた値。

ここだけは覚えよう

2進→10進は「8421」の重みを足すだけ — 1が立つ桁の重みを合計すれば答えが出る。