CO-S02｜情報Ⅰ 対策問題

正答

1

この問題のポイント

2進数の加算（繰り上がり） を問う問題です。「1+1=10」の繰り上がりを正しく処理できるかがカギです。

解説

2進法には0と1しかないため、1+1の答え「2」をそのまま書くことはできません。10進法で9+1が10になって桁が上がるのと同じように、2進法では 1+1=10 となって桁が上がります。この「繰り上がり」の処理が、2進数の足し算のほぼ唯一のポイントです。

0110 + 0011 を、10進法の筆算と同じように右の桁から順に計算します。

1. 1の位: 0 + 1 = 1(繰り上がりなし)
2. 2の位: 1 + 1 = 10 → この桁は0、左の桁へ1繰り上げ
3. 4の位: 1 + 0 + 繰り上がりの1 = 10 → この桁は0、左の桁へ1繰り上げ
4. 8の位: 0 + 0 + 繰り上がりの1 = 1
5. 上から並べて 1001

10進法で検算します。0110は 4+2=6、0011は 2+1=3。6 + 3 = 9 で、9を2進法にすると 8+1 で1001。筆算の結果と一致しました。2進数の計算問題では、このように「10進に直して検算」する習慣をつけると、繰り上がりのミスに自分で気づけます。

共通テストでは、足し算そのものだけでなく、半加算器などの論理回路と組み合わせて問われることもあります。どんな形で出ても「右の桁から、繰り上がりに注意して1桁ずつ」という手順は変わりません。

選択肢の確認

1．○ 0110(=6) + 0011(=3) = 1001(=9)。筆算と10進の検算が一致する。
2．× 2進法に「2」という数字は存在しない。繰り上げずに桁ごとに足すとこうなる。
3．× 1010は10進の10。答えは9なので1つ大きい。
4．× 0111は10進の7。繰り上がりの処理を誤った値。

ここだけは覚えよう

2進の足し算は「1+1=10で繰り上がり」 — 迷ったら10進に直して検算する。