CO-S03｜情報Ⅰ 対策問題

正答

1

この問題のポイント

16進数から10進数への変換 を問う問題です。A〜Fが10〜15を表すことを使いこなせるかがカギです。

解説

16進法は、0〜9の数字に加えてA(=10)・B(=11)・C(=12)・D(=13)・E(=14)・F(=15)の文字を使い、16種類の記号で数を表す方法です。桁の重みは右から 1, 16, 256, … と16倍ずつ増えます。2進数4桁がちょうど16進数1桁に対応するため、長い2進数を短く書き表す目的でよく使われます(色コードの表記など)。

2Aを10進法に変換します。

1. 左の桁「2」: 重みは16なので 2 × 16 = 32
2. 右の桁「A」: Aは10、重みは1なので 10 × 1 = 10
3. 合計: 32 + 10 = 42

16進→2進の変換は、各桁を4ビットの2進数に置き換えるだけです。2 → 0010、A → 1010 なので、2Aは00101010になります。この「16進1桁=2進4桁」の対応を使うと、16進⇄2進⇄10進の3つの表し方を自在に行き来できます。

共通テストの試作問題では「16進法の7Aを2進法8桁で表す」問題が出ました(7→0111、A→1010 で01111010)。A〜Fと10〜15の対応を思い出せないと手も足も出ないので、確実に覚えておきましょう。

選択肢の確認

1．○ 2×16 + 10 = 42。
2．× Aを正しく10と読めていない値。A=10を重み1に掛けて足す。
3．× 32は2×16だけを計算し、Aの分の10を足し忘れた値。
4．× 210は「2」と「A=10」を数字として並べただけで、桁の重みを掛けていない。

ここだけは覚えよう

16進はA=10〜F=15、1桁=2進4桁 — 2A = 2×16 + 10 = 42。