DE-C13｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

標本化定理の適用（何を増やせば解決するか） を問う問題です。トラブルの原因がどの工程にあるかを切り分けます。

解説

問題文の状況を分析しましょう。「1秒間に2回しか標本化しなかったため、それより速く振動する波を記録できなかった」——つまり、測る回数(時間方向の細かさ)が足りなかったのが原因です。測る間隔が波の振動より粗いと、波の山や谷を測り損ね、実際とは違うゆっくりした波として記録されてしまいます。

原因が時間方向にあるなら、解決策も時間方向です。標本化定理により、記録したい波の最高周波数の2倍以上の頻度で標本化すれば、波形を正しく再現できます。波1回の振動につき最低2回は測る必要がある、と考えると覚えやすいでしょう。

ここで量子化ビット数を増やしても解決しない理由を明確にしておきます。量子化ビット数は、測った1回1回の値をどれだけ細かい段階で記録するかという「振幅(縦)方向の細かさ」です。1秒2回という測る回数はそのままなので、時間方向の取りこぼしは1つも直りません。圧縮は記録した後にデータ量を減らす話、音量は波の大きさの話で、どちらも無関係です。

共通テストでは「標本化=時間軸、量子化=縦軸」の役割分担を混同させる選択肢が定番です。「どの工程の問題か→その工程の設定を変える」という対応づけで解きましょう。

選択肢の確認

1．○ 標本化定理そのもの。時間方向の問題は標本化周波数を上げて解決する。
2．× 量子化ビット数は振幅方向の細かさ。測る回数は増えないので解決しない。
3．× 圧縮は記録後のデータ量の話で、記録の取りこぼしには無関係。
4．× 音量(振幅)を上げても、測る回数が足りない問題は解決しない。

ここだけは覚えよう

速い波を捉えるには標本化周波数を2倍以上に — 標本化=時間軸、量子化=縦軸。直すべき軸を見極める。