CO-S36｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

待ち行列の性質（到着間隔＜処理時間） を問う問題です。到着のペースと処理のペースの大小比較で判断します。

解説

待ち行列がどうなるかは、「到着のペース」と「処理のペース」の大小比較で決まります。この問題の数値を整理します。

1. 到着: 2分間隔で1人 → 1時間あたり30人が来る
2. 処理: 1人3分 → 1時間あたり最大20人しか処理できない
3. 30人来るのに20人しか処理できない → 毎時間10人ずつ処理しきれない人が積み残される
4. よって行列は時間とともに際限なく長くなっていく

実際にタイムラインで追っても確かめられます。1人目は0分に到着し0〜3分で処理。2人目は2分に到着しますが1人目が終わる3分まで待ち、3〜6分で処理。3人目は4分に到着し6〜9分で処理…と、待ち時間が1分ずつ増えていくのが分かります。

行列が一定の長さで安定するのは、処理のペースが到着のペースを上回っている(余裕がある)場合だけです。行列を解消するには、処理時間を短縮する(3分→2分以下)か、窓口を増やす(2つなら毎時40人処理できる)しかありません。

試作問題のクレープ店シミュレーションで「対応時間を4分から3分にしたらどう変わるか」と問われたのは、まさにこのバランスの改善です。共通テストでは、グラフから「待ち人数が増え続けるか、安定するか」を読み取らせる形で出るので、「到着と処理、どちらのペースが速いか」をまず比べる習慣をつけましょう。

選択肢の確認

1．○ 到着(毎時30人)が処理能力(毎時20人)を上回るので、行列は増え続ける。
2．× 一定で安定するのは処理能力に余裕がある場合。
3．× 2人目の時点ですでに待ちが発生する。
4．× 到着が処理より速い以上、行列が短くなる要素はない。

ここだけは覚えよう

到着ペース＞処理ペースなら行列は無限に伸びる — 対策は処理時間の短縮か窓口の増設。