DA-K28｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

階級値（階級の代表値） を問う問題です。度数分布表からの平均の推定にも使う基本用語です。

解説

階級値とは、度数分布表の各階級(区間)を代表する「区間の真ん中の値」です。例えば「10分以上20分未満」という階級なら、階級値は (10+20)÷2 = 15分。「30以上90未満」なら60です。階級の下限と上限の平均をとるだけなので、計算自体は簡単です。

なぜ階級値が必要かというと、度数分布表に整理した時点で、個々の元の値は分からなくなるからです。「10分以上20分未満が8人」と分かっても、8人それぞれが何分だったかは表からは読めません。そこで「この階級の人はみんな真ん中の15分だった」とみなして計算を進めます。これが階級値の役割です。

代表的な使い道が、度数分布表からの平均値の推定です。各階級について「階級値×度数」を計算して合計し、全体の人数で割れば、おおよその平均が求められます。シミュレーションで各階級を階級値で代表させる、という使い方も出題例があります。

共通テストでは、階級値の定義を問うほか、「度数分布表から平均値を推定せよ」という計算問題の中で自然に使われます。最頻値(度数が最大の階級の値)との混同に注意しましょう。

選択肢の確認

1．○ 階級の真ん中の値は階級値。
2．× 最頻値は「度数が最も多い」値(階級)のことで、各階級の真ん中の値ではない。
3．× 期待値は確率をかけて求める平均のことで、階級とは別の概念。
4．× 偏差値は平均50・標準偏差10に変換した相対位置の指標。

ここだけは覚えよう

階級値=階級の真ん中の値 — 度数分布表から平均を推定するときは「階級値×度数」の合計を使う。