DA-S10｜情報Ⅰ 対策問題

正答

1

この問題のポイント

累積相対度数（その階級までの割合の合計） と乱数による抽選(試作問題 第2問Bと同じ仕組み)です。乱数がどの区間に落ちるかを読みます。

解説

シミュレーションで「現実と同じ割合で偶然を再現」したいとき、累積相対度数を「くじの区間」として使います。相対度数は各階級の割合、累積相対度数は「その階級までの割合の合計」です。0〜1の一様乱数(どの値も同じ確からしさで出る乱数)が、どの階級の区間に入るかで結果を決めます。

この問題の区間を求める手順です。

1. この階級までの累積相対度数: 0.42
2. 1つ前の階級までの累積: 0.42 − 0.16 = 0.26 (この階級の相対度数0.16を引く)
3. この階級に対応する区間: 0.26以上0.42未満
4. 乱数0.30を判定: 0.26 ≦ 0.30 < 0.42 → この階級(階級値2分)が選ばれる

区間の幅は 0.42−0.26 = 0.16 で、ちょうどこの階級の相対度数と一致します。つまり「乱数がこの階級に落ちる確率=現実にこの到着間隔が起きた割合」となり、乱数で現実の分布を再現できるわけです。

試作問題では、この方法で客の到着間隔を次々と生成し、レジの待ち行列をシミュレーションしました。共通テストでは「乱数がこの値のとき選ばれる階級はどれか」「この階級が選ばれる乱数の範囲はどれか」の両方向で問われるので、相対度数と累積相対度数の足し引きを自在にできるようにしておきましょう。

選択肢の確認

1．○ 0.26 ≦ 0.30 < 0.42 なので、この区間に対応する階級(階級値2分)が選ばれる。
2．× 最初の階級が選ばれるのは、乱数が0から最初の累積相対度数までの小さい値のとき。
3．× 最後の階級が選ばれるのは、乱数が1に近い大きい値のとき。
4．× 累積相対度数の区間と乱数の対応で、選ばれる階級は一意に決まる。

ここだけは覚えよう

累積相対度数=くじの区切り — 乱数が「前の累積以上・自分の累積未満」に入った階級が当選。