KM-33｜情報Ⅰ 対策問題
令和7年度追試 第4問 問4 Sさんは、47都道府県を「人口密度」をもとに二つのグループに分けることにした。「人口密度」のヒストグラムでは左側の階級に度数が集中していることから、平均値をもとにして分けることが難しいと考え、「人口密度」の中央値(約0.078万人/km²)を基準にし、「人口密度」が中央値未満の都道府県をXグループ、中央値以上の都道府県をOグループとした。さらに、「65歳以上割合」と「病院/面積」の散布図(図3)を作成した。この散布図では、点の代わりにグループ名で表している。 XグループとOグループを見比べたとき、図3から読み取れることとして最も適当なものを選べ。
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正解: 4
正答
4
問題の整理
47都道府県が、人口密度の低いXグループと高いOグループに分けて散布図に描かれています。この図から「平均値」「範囲」「分散」の主張を検証します。用語の確認:
- 平均値: 点のかたまりのだいたいの中心位置
- 範囲: 最大値−最小値(点の広がりの端から端)
- 分散: ばらつきの大きさ(点が広く散っているほど大きい)
解き方
正解の選択肢4を図で確かめます。縦軸(病院/面積)方向のばらつきを2つのグループで見比べると:
- Xグループ(×印): 全部の点が縦軸の約1未満にぎゅっと集中しています。
- Oグループ(○印): 1前後の点から、2、5、7、10超まで縦に大きく散らばっています。
ばらつきの指標が分散なので、「病院/面積」の分散はOグループの方が大きい——これが図から正しく読み取れます。
他の選択肢は図と突き合わせると崩れます。**横軸(65歳以上割合)**では、×印はグラフの右側(0.29〜0.38あたり)に寄っていて、○印は左に広がっています。だから65歳以上割合の平均はXの方が大きく、「Oの方が大きい」は誤り。横軸の範囲(端から端)もOの方が広いので「Xの方が大きい」も誤り。縦軸の平均は、大きい値を多く含むOの方が高いので「Xの方が大きい」も誤りです。
「人口密度が高い県(O)は病院の密度もばらつきが大きく、人口密度が低い県(X)はどこも一様に病院がまばら」という実データの姿も、あわせて覚えておくと良いでしょう。
選択肢の確認
1．× 横軸ではXの方が右(大きい側)に寄っている。
2．× 横軸の広がり(範囲)はOの方が大きい。
3．× 縦軸の大きい値はほぼOで、平均はOの方が大きい。
4．○ Oは0点台〜10超まで散らばり、Xは1未満に集中。分散はO大。
ここだけは覚えよう
分散=散らばりの大きさ — 散布図では「点の広がり具合」を軸ごとに目で比べる。