KM-32｜情報Ⅰ 対策問題
令和7年度追試 第4問 問3 「65歳以上割合」と「病院/人口」の関係および「65歳以上割合」と「病院/面積」の関係をより詳しく調べるために担当の先生に相談したところ、これらの項目の病院数の分母となっている「総人口」と「面積」に関係する指標を作って調べてはどうか、とアドバイスを受けた。 そこでSさんは、各都道府県の総人口(万人)を面積(km²)で割った値である「人口密度」(万人/km²)が、人口の「過疎・過密」の程度を表していると考えて、図1に「人口密度」を含めた散布図行列(図2)を作成した。 これまでの検討結果をもとに次のような仮説を立てることができる。 仮説: 【 Ｃ 】が進むと、高齢化が進む。また、【 Ｃ 】が進むと、面積あたりの病院数が【 Ｄ 】なる。 空欄Ｃ・Ｄに入る語句の組合せとして最も適当なものを選べ。
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正解: 4
正答
4
問題の整理
「過疎化が進む」「過密化が進む」という言葉を、まず変数の増減に翻訳します。
- 過疎化が進む = 人口密度が小さくなる
- 過密化が進む = 人口密度が大きくなる
この翻訳さえできれば、あとは図の相関係数の符号(人口密度と65歳以上割合: −0.65、人口密度と病院/面積: 0.99)を機械的に当てはめるだけです。
解き方
仮説の文は「Ｃが進むと高齢化が進む。また、Ｃが進むと面積あたりの病院数がＤなる」でした。
- 1つ目の文で Ｃ を決める: 相関係数−0.65(負)は「人口密度が小さいほど、65歳以上割合が大きい」という関係です。「高齢化が進む」につながるのは人口密度が下がる方向、つまり Ｃ=過疎化 です。もし「過密化」を入れると「密度が上がるほど高齢化」となり、負の相関と矛盾します。
- 2つ目の文で Ｄ を決める: 相関係数0.99(正)は「人口密度が小さいほど、病院/面積も小さい」という関係。過疎化(密度低下)が進めば、面積あたりの病院数は Ｄ=少なく なります。
よって「過疎化・少なく」の組合せです。
もう1つ、この文があくまで「仮説」と呼ばれている点にも意味があります。相関は「一緒に動く傾向」を示すだけで、「過疎化が高齢化を引き起こす」という因果関係の証明にはなりません。相関から仮説を立て、別の方法で検証する——というデータ分析の正しい流れを体現した問題です。
選択肢の確認
1．× 過密化→高齢化は負の相関(−0.65)と矛盾する。
2．× 過密化の向きが誤り。Ｄも0.99の正の相関と合わない。
3．× 過疎化なら病院/面積は「少なく」なる(正の相関だから)。
4．○ 密度低下→高齢化(負)、密度低下→病院/面積の減少(正)。
ここだけは覚えよう
「〜化」はまず変数の増減に翻訳 — 過疎化=密度が下がる。相関は仮説の根拠にはなるが因果の証明ではない。