KM-98｜情報Ⅰ 対策問題
令和7年度本試験 第4問 Uさんは、出張等と観光等の旅行者数を、旅行先の各都道府県の人口で割った値を指標とし、それぞれを出張/人口、観光/人口と呼ぶことにした。図5は、この二つの指標の組合せによる散布図に、各軸に沿って各指標の分布を表す箱ひげ図(外れ値は○で表記)を併記したものである。 今回の分析において、「出張/人口」がその第3四分位数より大きい都道府県を「出張等が多め」の都道府県、「観光/人口」がその第3四分位数より大きい都道府県を「観光等が多め」の都道府県と呼ぶことにした。このように決めた場合、次のうち最も数が多いのはどれか。
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正解: 1
正答
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問題の整理
第3四分位数(Q3)の定義がそのまま答えにつながる問題です。Q3は「データを小さい順に並べたとき、下から75%の位置にある値」。つまりQ3より大きいのは全体の約25%だけです。
- 「出張等が多め」= 47都道府県のうち約12県(25%)
- 「観光等が多め」= 同じく約12県(25%)
解き方
各グループの最大可能数を見積もります。
- 両方多め: 出張多め(約12県)と観光多め(約12県)の重なりなので、多くても約12県。
- 観光だけ多め・出張だけ多め: それぞれ約12県から重なりを引いた数なので、約12県以下。
- どちらも多めではない: 全体47県から「出張多めまたは観光多め」を引いた数。出張多めと観光多めを合わせても最大で約24県(12+12、重なればもっと少ない)なので、残りは少なくとも約23県以上——確実に最大です。
つまり、図を見なくてもQ3の定義(上位25%)だけで「どちらも多めではない」が最多と結論できます。「多め」という言葉の印象に引きずられず、「Q3超え=上位4分の1という少数派」と数の感覚に変換することがポイントです。
実際のデータでは出張多めと観光多めはかなり重なる(都市部や観光地に集中する)ため、「どちらも多めでない」県はさらに多くなります。四分位数を「データを25%ずつに切る道具」として使いこなせるか——箱ひげ図の読み取りと並ぶ、第4問の頻出テーマです。
選択肢の確認
1．○ 47−(最大でも約24)≒23県以上で、必ず最多になる。
2．× 2つの上位25%の重なりなので最大でも約12県。
3．× 約12県からさらに重なりを除いた数。
4．× 同上。上位25%を超えられない。
ここだけは覚えよう
第3四分位数より大きい=上位25%の少数派 — 「どちらも該当しない」層が最多になる構造を見抜く。