DE-C07｜情報Ⅰ 対策問題

正答

1

この問題のポイント

1677万色の由来（組み合わせの積） を問う問題です。有名な数字を丸暗記でなく、計算で導出できるようにします。

解説

ディスプレイの1画素は、R(赤)・G(緑)・B(青)の光の強さの組み合わせで色を作ります。24ビットフルカラーでは、この24ビットを3色に8ビットずつ配分します。

手順どおり導出します。

1. 各色に配分されるのは 24 ÷ 3 = 8ビット。
2. 各色の段階数 = 2⁸ = 256段階。
3. 色の総数は3色の組み合わせの積 = 256 × 256 × 256 = 256³。
4. 256³ = (2⁸)³ = 2²⁴ = 16,777,216 ≒ 約1677万色。

「ビットを分け合う → 各部分の段階数の積が総数」という構造が見えれば、丸暗記は不要です。この「組み合わせの積」は、4桁の暗証番号が10⁴=1万通り、英小文字8文字のパスワードが26⁸通り、といった総数計算すべてに通じる汎用スキルです。

誤答の選択肢は、それらしい別の理由(人間の目の限界・画素数)で作られています。1677万色は人間の識別能力とは無関係にビット数から機械的に決まる数であり、画素数(点の数)と色数(1点が取り得る色の種類)も全く別の量です。この区別も共通テストで狙われます。

選択肢の確認

1．○ RGB各8ビット=256段階、その積 256³ = 2²⁴ ≒ 1677万。
2．× 24×100万という計算には根拠がない。
3．× 人間の目の識別限界から決めた数ではなく、ビット配分から決まる数。
4．× 画素数は点の数、色数は1画素が取り得る色の種類。別の量で無関係。

ここだけは覚えよう

24ビットカラー=RGB各8ビット、256³=2²⁴≒1677万色 — ビットを分け合い、段階の積が総数。