KM-02｜情報Ⅰ 対策問題
試作問題 第1問 問2 データの通信において、送信データの1の個数を数えて、1の個数が偶数ならパリティビット0を、1の個数が奇数ならパリティビット1を送信データの最後に追加して通信することを考える。例えば、16進法で表記した「7A」を2進法で8ビット表記したデータに、図1と同様にパリティビットを追加したデータとして正しいものを選べ。
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正解: 2
正答
2
問題の整理
2つの基本技能を順につなげて使う計算問題です。
- 16進法→2進法の変換: 16進法の1桁は、2進法のちょうど4桁に対応する(16 = 2^4 だから)
- パリティビットの追加: 1の個数が偶数になるように、最後に0か1を1つ付け足す
解き方
- 7を2進4桁に: 7 = 4+2+1 → 0111
- Aを2進4桁に: 16進のAは10。10 = 8+2 → 1010
- つなげると 7A = 01111010 (8ビット)
- 1の個数を数える: 0111 1010 には1が5個 → 奇数
- 偶数にしたいので、パリティビットは 1 を追加
- 完成: 01111010 + 1 = 011110101 (合計で1が6個=偶数 ✓)
16進→2進の変換は「桁ごとに独立に4ビット化してつなげるだけ」なので、大きな数の計算は不要です。最後に「1を数えて偶奇を確認→偶数になるほうを付ける」で仕上げます。
選択肢の確認
1．× パリティビット0のままでは1が5個(奇数)で条件に合わない。
2．○ 1が6個(偶数)になり正しい。
3．× 元の8ビット部分の末尾が0111 1011に化けている。
4．× そもそも7Aの2進変換(01111010)と異なる。
ここだけは覚えよう
16進1桁=2進4桁 — 桁ごとに変換してつなげる。パリティは「1を数えて偶数に合わせる」。