KM-76｜情報Ⅰ 対策問題
試作問題(参考問題) 第4問 問4 (実際の図) 次にエアコンとアイスクリームの売上数の関係を調べようと考えて、その相関係数を求めると、約0.62であった。しかし、図1を見て、売上のピークが多少ずれていると考えた花子さんは、試しに表3のようにエアコンの売上台数のデータを1か月あとにずらして考えてみた。例えば、2016年1月のエアコンの売上台数である434(千台)を2016年2月にずらし、以降の月についても順次1か月ずらしている。このデータをもとに、相関係数を求めてみたところ約0.86となった。なお、ずらしたために一方のデータが欠けている箇所については、除外して相関係数を計算している。 同様に、エアコンの売上台数のデータをnか月後にずらしたデータとの相関係数を求めてみたところ、表4のような結果になった。 このことから考えられることとして、最も適当なものを選べ。
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正解: 4
正答
4
問題の整理
「エアコンを1か月あとにずらすと相関が最大」とはどういう意味か、を正確に翻訳する問題です。表3で具体的に見ると、2016年1月のエアコン434(千台)は2月の行に移されるので、同じ行に並ぶのは「1月のエアコン434」と「2月のアイス397」——つまりn=1のずらしで重なるのは「ある月のエアコン」と「その翌月のアイス」です。この2つの相関が0.86と高い——前月のエアコンの売上と、当月のアイスの売上が強く連動しているということです。
解き方
相関から言えること・言えないことを仕分けします。
- 言えること: 前月のエアコン売上が分かれば、当月のアイス売上を「ある程度」見積もれる(相関0.86はかなり強い直線的関係)。相関は予測の役に立つ——これが選択肢4で、正解です。「ある程度」という控えめな表現も、相関の限界をわきまえた正しい言い方です。
- 言えないこと(向きの取り違え): ずらして重なったのは「エアコンが先、アイスが後」の組合せです。「アイスのピークの方が1か月早い」は時間の前後が逆です(実際のグラフでもエアコンのピークが先でした)。
- 言えないこと(因果・断定): 「エアコンを買った人が翌月必ずアイスを買う」「アイスが売れたのでエアコンが売れる」は、相関を因果関係や個人の行動に飛躍させた誤りです。実際には気温という共通の要因が両方を動かしていると考えるのが自然で、相関があっても「一方が他方の原因」とは言えません。
「相関は予測には使えるが、因果の証明にはならない」——この2つの顔の使い分けが、第4問で最も問われる考え方です。
選択肢の確認
1．× ずらしの向きから、先に動くのはエアコンの方。
2．× 「必ず」は相関からは言えない。個人の行動も分からない。
3．× 時間の前後が逆で、因果関係の断定も誤り。
4．○ 強い相関は「ある程度の予測」の根拠になる。
ここだけは覚えよう
相関は予測に使える。しかし因果や「必ず」は言えない — ずらした相関は「どちらが先か」も教えてくれる。