KM-77｜情報Ⅰ 対策問題
試作問題(参考問題) 第4問 問5 (実際の図) 花子さんは、情報科の先生から、これらの売上数と他の要素との関係も調べてみてはどうか、という意見をもらった。そこで、K市の同じ期間の月別平均気温と平均湿度のデータを気象庁のサイトから収集し、これらのデータを合わせて、統計ソフトウェアで図3のような図を作成した(これを散布図・相関行列という)。 図3の左下の部分は相関係数、右上の部分は散布図、左上から右下への対角線の部分はそれぞれの項目のヒストグラムを表している。 図3の中で最も強い相関を示す項目の組合せはどれか。
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正解: 1
正答
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問題の整理
散布図・相関行列は、複数の項目のすべての組合せの関係を一望する図です。左下の数値(相関係数)を比べて、最も強い組合せを探します。相関の強さは絶対値で比べます(今回はすべて正なので、そのまま大小比較でOK)。
解き方
6つの相関係数を大きい順に並べます。
- アイス × 気温 = 0.907 ← 最大
- エアコン × アイス = 0.620
- エアコン × 気温 = 0.512
- 気温 × 湿度 = 0.207
- アイス × 湿度 = 0.188
- エアコン × 湿度 = 0.066
最も強いのはアイスクリームと平均気温の0.907です。散布図側を見ても、この組合せだけ点がきれいに右上がりの曲線状に並んでいることが確認できます。
この行列から関係の全体像も見えてきます。気温はアイスと非常に強く(0.907)、エアコンともそこそこ(0.512)結びつく一方、湿度はどの項目ともほぼ無関係(0.2以下)です。エアコンとアイスの相関0.620は、互いが直接影響し合うというより、「気温」という共通の原因が両方を動かしているためと解釈するのが自然です。相関行列は、このように「どの変数が本当の駆動役か」の仮説を立てる出発点になります。
選択肢の確認
1．○ 0.907で6組中最大。散布図でも点が最も直線的。
2．× 0.512で3番目。
3．× 0.620で2番目。共通原因(気温)による見かけの連動と解釈できる。
4．× 0.188でほぼ無相関に近い。
ここだけは覚えよう
相関行列は「最も強い組合せ」と「共通の原因」を探す道具 — 強さは絶対値で比べる。