KM-22｜情報Ⅰ 対策問題
令和7年度追試 第2問A 問1 あるファンクラブサイトのパスワードは必ず10文字で、アルファベット26種類の大文字・小文字と数字10種類が使える(大文字と小文字は別の文字として区別される)。パスワードのパターン数として正しいものを選べ。
解答・解説を見る
正解: 3
正答
3
問題の整理
パスワードのパターン総数は、次の1つの式で数えられます。
パターン数 = (1文字に使える文字の種類数) ^ (文字数)
1文字目が62通り、2文字目も独立に62通り…と続くので、掛け算が文字数の回数だけ繰り返される(=べき乗になる)からです。あとは「種類数」と「文字数」を問題文から正確に拾えれば解けます。
解き方
- 1文字に使える種類数を数える:
数字10種 + アルファベット大文字26種 + 小文字26種 = 62種類
ここで効いてくるのが「大文字と小文字が別の文字として区別される」という一文です。区別しないなら10+26=36種類ですが、区別するので26を2回数えます。 - 文字数: 必ず10文字。
- パターン数: 62を10回掛けて 62^10 = (10+26+26)^10 通り。
この続きとして「8文字固定の別サービスと比べて何倍か」という問いもあり、62^10 ÷ 62^8 = 62^2 ≒ 3844倍。文字数をたった2文字増やすだけでパターン数が約4000倍になる——長いパスワードほど桁違いに破られにくい理由が、この指数の性質です。
選択肢の確認
1．× 26^10は小文字だけの場合。数字と大文字が抜けている。
2．× (10+26)^10は大文字・小文字を区別しない場合。
3．○ 62種類を10文字分掛け合わせた正しい式。
4．× 10×26×26は3文字分の積にすぎず、意味が違う。
ここだけは覚えよう
パターン数 = 種類数^文字数 — 「大文字と小文字を区別する」の一文で種類数が変わる。文字数を増やすと指数的に強くなる。