KM-82｜情報Ⅰ 対策問題
令和8年度追・再試験 第4問 問1 (実際の図) 最近Mさんは花粉症に悩まされている。春に飛散する花粉の量が前年の気候に関係することを知ったMさんは、身近な地域で検証したいと考えた。はじめにMさんは、近隣12地点(A〜L)のスギ花粉の飛散花粉数(単位は、個/cm²)について、2005年から20年分のデータを入手した。 Mさんは各地点の飛散花粉数を視覚的に捉えようと考え、20年分すべてのデータをもとに箱ひげ図を作成した(図1)。ここでは平均値を＋で表記している。 この結果、F地点について読み取れることとして最も適当なものを選べ。
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正解: 1
正答
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問題の整理
箱ひげ図の各パーツの意味を確認します——箱の下端=第1四分位数(下から25%)、箱の中の線=中央値(50%)、箱の上端=第3四分位数(75%)、ひげの端=最小値・最大値。この図では**平均値が＋**で別に打たれています。「半数以上」という言葉が出たら、中央値の位置を見るのが鉄則です。
解き方
F地点の箱ひげ図を見ると、箱全体が5000より上にあります(第1四分位数の時点で約5200)。中央値はさらにその上です。中央値が5000を超えている=データの半数以上が5000を超えているので、選択肢1は正しく読み取れます。実際には第1四分位数まで5000超なので「75%以上の年が5000超」とすら言えます。
他の選択肢の誤りも、箱ひげ図の性質から明確です。
- 「どの年においても他地点より多い」: 箱ひげ図は分布の要約であり、年ごとの対応関係は分かりません。F地点の最小値より大きい値を持つ地点もあり、すべての年でFが最大とは言えません。
- 「平均値より多い年が半数以上」: 平均値(＋)は中央値よりかなり上にあります。平均より多い年は半数未満です。花粉数のような右に裾の長い分布では、少数の大きい年が平均を引き上げるため、平均>中央値になるのが典型です。
- 「最大値と最小値の平均=20年間の平均値」: 範囲の中央と平均値は別物で、一致する保証はまったくありません。
選択肢の確認
1．○ 中央値(箱の中の線)が5000より上にある。
2．× 箱ひげ図から年ごとの大小対応は読み取れない。
3．× ＋(平均)は中央値より上。平均超えは半数未満。
4．× 範囲の中央と平均値は無関係。
ここだけは覚えよう
「半数以上」と来たら中央値の位置を見る — 右に裾の長い分布では平均値>中央値になる。