KM-72｜情報Ⅰ 対策問題
令和8年度追・再試験 第4問 問5 最近Mさんは花粉症に悩まされている。春に飛散するスギ花粉の量が前年の気候に関係することを知ったMさんは、各年の日射量の移動平均と、その翌年の飛散花粉数との関係を散布図にし(図3)、回帰直線を求めた。その回帰直線の方程式は次のとおりである。 (飛散花粉数) = 1011.3 × (日射量の移動平均) − 11911 Mさんは今年の春の飛散花粉数を予測したいと考えた。昨年について日射量の移動平均を求めた結果が 17.2 MJ/m² であったため、飛散花粉数はおおよそ何個/cm² と推測されるか。最も適当なものを選べ。
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正解: 2
正答
2
問題の整理
回帰直線とは、散布図に表れた2つの量の関係を1本の直線で要約したものです。式が与えられれば、x(日射量)の値を代入するだけでy(花粉数)の予測値が計算できます。これが「回帰直線で予測する」ということです。
解き方
式に 17.2 を代入して、順番に計算します。
- 掛け算: 1011.3 × 17.2 = 17394.36
(概算なら 1000 × 17.2 = 17200 に、11.3 × 17.2 ≒ 194 を足すと確かめやすい) - 引き算: 17394.36 − 11911 = 5483.36
- 選択肢の中で最も近いのは 5500 です。
計算のポイントは2つ。まず、1011.3 を「約1000」とみなした概算で 17200 − 11911 ≒ 5300 と見当をつけると、桁の間違いに気づけます。次に、「−11911」の符号を必ずそのまま使うこと。足してしまうと3万近い値になり、選択肢に合わないことからもミスに気づけます。
なお、回帰直線による予測は「過去のデータの傾向が今年も続くなら」という仮定つきの見積もりです。予測値と実際の値のずれ(残差)を調べて予測の精度を確認する、というところまでが第4問の定番の流れです。
選択肢の確認
1．× 計算値5483に対してやや遠い。
2．○ 1011.3×17.2−11911 = 5483.36 ≒ 5500。
3．× 500以上離れている。
4．× 1000以上離れている。
ここだけは覚えよう
回帰直線=代入するだけで予測できる式 — まず概算で桁を確かめ、符号ミスを防ぐ。