KO5-031｜公共・政治経済 対策問題

正解

複利では利息が元本に組み入れられて次の利息を生むため、運用期間が長いほど単利との差が拡大する

この問題のポイント

単利と複利の計算の仕組みの違いを問う。利息が利息を生む複利の効果が、時間とともに雪だるま式に拡大する点が核心。

解説

単利は、当初の元本に対してのみ利息が付く計算方法である。元本100万円を年利5パーセントの単利で運用すると、利息は毎年5万円で一定である。
これに対し複利は、支払われた利息を元本に組み入れ、その合計に対して次の利息を計算する方法である。1年目の利息5万円が2年目には元本に加わるため、2年目の利息は105万円に対する5万2500円となり、年を追うごとに利息自体が増えていく。
このため、複利と単利の差は運用期間が長いほど加速度的に拡大する。利息が利息を生む雪だるま式の増え方が複利の効果であり、若いうちから長期の積立てを始めることが有利とされる理由もここにある。おおよその目安として、72を年利率で割ると元本が2倍になる年数が分かる(72の法則)。
なお複利は計算方法の話であり、株式や投資信託のように価格変動のある商品では元本割れも起こりうる。

ひっかけポイント
「期間が長いほど差が縮小」は複利効果の正反対。複利の定義を単利のもの(元本のみに利息)と入れ替える選択肢も定番で、利息の組み入れの有無が区別の決め手である。

選択肢の確認

①「複利では利息が元本に組み入れられて次の利息を生むため、運用期間が長いほど単利との差が拡大する」
✅ 正しい。
正解。複利は利息を元本に組み入れて次の利息を計算するため、利息が利息を生み、運用期間が長いほど単利との差が加速度的に拡大する。

②「単利と複利の受取総額の差は、運用期間が長いほど縮小していく」
❌ 誤り。
誤答理由: 複利効果は時間とともに雪だるま式に増すため、単利との差は期間が長いほど拡大する。縮小するという説明は効果の方向が正反対。

③「複利とは、当初の元本に対してのみ利息が付く計算方法である」
❌ 誤り。
誤答理由: 当初の元本にのみ利息が付くのは単利の定義である。複利は利息を元本に組み入れる点が本質で、二つの定義が入れ替わっている。

④「複利で運用しさえすれば、どの金融商品でも元本が減ることはない」
❌ 誤り。
誤答理由: 複利は利息の計算方法にすぎず、株式や投資信託など価格変動のある商品では元本割れが起こりうる。元本が減らない保証にはならない。

覚えるポイント

• 複利は利息を元本に組み入れて利息を計算
• 単利との差は長期になるほど加速度的に拡大
• 72の法則、複利でも価格変動商品は元本割れがありうる

共通テスト攻略

• 知識を関係で再現：用語を単独で思い出すだけでなく、「いつ・誰が・何のために・何を行い・何が変わったか」を一続きにして選択肢と照合する。
• 消去の軸を固定：各選択肢を「時期・主体・目的・内容・結果」に分け、一か所でも歴史的対応がずれるものを消す。語句が一部合うだけで選ばない。