DA-K05｜情報Ⅰ 対策問題

正答

1

この問題のポイント

中央値（メジアン） を問う問題です。3つの代表値(平均値・中央値・最頻値)の使い分けまで押さえましょう。

解説

データ全体の特徴を1つの数値で表したものを代表値といい、代表値には主に3つあります。平均値は合計÷個数、中央値(メジアン)は大きさの順に並べたときの真ん中の値、最頻値(モード)は最も多く現れる値です。この問題は「順に並べて中央にくる値」なので中央値です。

中央値の求め方を確認しましょう。データが奇数個(例: 5個)なら、並べて3番目の値がそのまま中央値です。偶数個(例: 6個)なら真ん中が2つ(3番目と4番目)になるので、その2つの平均をとります。

中央値の最大の特徴は、極端に大きい・小さい値(外れ値)の影響を受けにくいことです。例えば5人の貯金が「10、20、30、40、900」(万円)のとき、平均値は200万円ですが、中央値は30万円で、多くの人の実感に近いのは中央値です。所得や貯蓄のように分布が偏ったデータでは、中央値のほうが「ふつうの値」をよく表します。

共通テストでは、定義を選ぶ問題のほかに「外れ値がある(分布が偏った)データではどの代表値が適切か」「ヒストグラムを見て平均値と中央値の大小関係を判断する」という形で頻出です。「外れ値に強いのは中央値、外れ値に引っ張られるのは平均値」と対比で覚えましょう。

選択肢の確認

1．○ 大きさの順に並べたときの真ん中の値が中央値。
2．× 平均値は「合計÷個数」で求める値。並べたときの位置ではなく計算で決まる。
3．× 最頻値は「最も多く出現する値」で、真ん中とは限らない。
4．× 最大値は並べたときの端(最も大きい値)で、中央ではない。

ここだけは覚えよう

並べて真ん中=中央値 — 外れ値に強いのが中央値、外れ値に引っ張られるのが平均値。