DA-K07｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

箱ひげ図（五数要約の可視化） を問う問題です。図の各部分がどの統計量に対応するかまで覚えましょう。

解説

データの分布は「最小値・第1四分位数(Q1)・中央値・第3四分位数(Q3)・最大値」の5つの数値で要約できます。これを五数要約といい、この5つを1つの図にしたのが箱ひげ図です。四分位数とは、データを大きさの順に並べて4等分する位置の値で、Q1は下から25%、中央値は50%、Q3は75%の位置にあたります。

図の対応関係を確認しましょう。箱の下端(左端)=Q1、箱の中の線=中央値、箱の上端(右端)=Q3、箱から伸びるひげの先=最小値・最大値です。箱の長さ(Q3-Q1)は四分位範囲(IQR)と呼ばれ、中央50%のデータが収まる範囲を表します。つまり「箱が短い=データが中央に集中」「箱が長い=散らばりが大きい」と読めます。

箱ひげ図の強みは、複数グループの分布を並べて比較しやすいことです。クラスごとのテスト得点の分布を比べる、といった場面で威力を発揮します。

共通テストでは「この箱ひげ図に対応するヒストグラムはどれか」「箱の中の線は何を表すか(平均値と答えさせる引っかけ)」という形で頻出です。箱の中の線は平均値ではなく中央値である点に特に注意しましょう。

選択肢の確認

1．○ 五数要約(最小値・Q1・中央値・Q3・最大値)を表すのは箱ひげ図。
2．× 円グラフは全体に対する割合を扇形で表すグラフ。分布の要約ではない。
3．× 帯グラフは割合を帯の長さで表し、複数の割合を比較するグラフ。
4．× レーダーチャートは複数項目のバランスを多角形で表すグラフ。

ここだけは覚えよう

箱ひげ図=五数要約の図。箱の中の線は中央値(平均値ではない) — 箱の長さが四分位範囲(中央50%)。