DA-K09｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

相関係数（-1〜1で関係の強さを表す） を問う問題です。値の読み方と3つの注意点を押さえましょう。

解説

相関係数は、散布図で見た2つの量の直線的な関係を、-1から1までの1つの数値で表した統計量です。散布図が「見た目」で関係を示すのに対し、相関係数は「数値」で関係の強さと向きを示します。

読み方の基本は次のとおりです。値が1に近いほど強い正の相関(右上がり)、-1に近いほど強い負の相関(右下がり)、0に近いほど相関なし。符号(+か-か)が「向き」を、絶対値の大きさが「強さ」を表します。例えば-0.9は「強い負の相関」、0.2は「弱い正の相関」です。

相関係数には3つの重要な注意点があります。①外れ値が1つあるだけで値が大きく変わる、②あくまで「直線的な」関係の指標なので、曲線的な関係はうまく捉えられない、③相関があっても因果関係があるとは限らない。例えば「アイスの売上」と「水難事故」には正の相関がありますが、原因は共通の「気温」であって、アイスが事故を引き起こすわけではありません(このような裏の要因を疑う考え方が大切です)。

共通テストでは「相関係数が-1から1の範囲であること」「相関と因果の混同を指摘させる問題」が特に頻出です。「相関≠因果」は必ず言えるようにしておきましょう。

選択肢の確認

1．○ 直線的な関係の強さを-1〜1で表すのは相関係数。
2．× 回帰係数は回帰直線 y=ax+b の傾きaのことで、-1〜1の範囲とは限らない。
3．× 変動係数は標準偏差÷平均で、散らばりを相対的に比べる指標。
4．× 偏差値は平均50・標準偏差10に変換した相対位置の値で、2変量の関係ではない。

ここだけは覚えよう

相関係数は-1〜1。符号が向き、絶対値が強さ — 相関があっても因果関係があるとは限らない。