DE-K57｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

量子化誤差（段階に丸めることで生じる差） を問う問題です。

解説

音のデジタル化の第2段階である量子化では、標本化で取り出した連続的な値を、あらかじめ決めた有限の段階のうち最も近い値に丸めます。このとき、実際の値と割り当てた段階値との間に生じる差が量子化誤差です。

例で考えましょう。段階が「0、1、2、3」の4段階(2ビット)しかないとき、実際の値2.3は最も近い「2」に丸められ、0.3の誤差が生じます。段階の間にある値は必ずどこかへ丸められるので、誤差の発生は避けられません。

誤差を減らす方法は、量子化ビット数を増やして段階を細かくすることです。8ビット(256段階)より16ビット(65536段階)のほうが丸めの幅が細かく、誤差は小さくなり、音は原音に忠実になります。ただしデータ量は増え、そして誤差は小さくできてもゼロにはなりません。「デジタル化は本質的に近似である」ことを示す概念です。

共通テストでは、量子化誤差の定義、「ビット数を増やすと誤差はどうなるか(答えは小さくなる)」、その代償(データ量の増加)という因果関係で問われます。

選択肢の確認

1．○ 実際の値と割り当てた段階値との差=量子化誤差。
2．× 丸め誤差は計算時の四捨五入などによる誤差を指す言葉で、この文脈の用語ではない。
3．× 計測誤差は測定器や測定方法によるずれ。
4．× 通信誤差という定まった用語はない(伝送の誤りはビット誤りという)。

ここだけは覚えよう

量子化誤差=丸めによる差。ビット数を増やせば減るがゼロにはならない — デジタル化は近似。