KM-10｜情報Ⅰ 対策問題
試作問題 第4問 問2 花子さんたちは、都道府県別の生活行動時間について、スマートフォン・パソコンなどの使用時間が1時間未満の人(表1-A)と3時間以上6時間未満の人(表1-B)のデータから睡眠の時間と学業の時間に注目し、それぞれを図1と図2の箱ひげ図(外れ値は○で表記)にまとめた。これらから読み取ることができる最も適当なものを選べ。なお、データの範囲については、外れ値も含めて考えるものとする。
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正解: 1
正答
1
問題の整理
箱ひげ図は、データの分布を5つの値で要約した図です。
- 箱の左端 = 第1四分位数(Q1): ここより下に全体の25%がある
- 箱の中の線 = 中央値: ここより下に50%
- 箱の右端 = 第3四分位数(Q3): ここより下に75%
- ひげの両端 = 最小値・最大値(外れ値は○で別表示)
「◯◯分未満が75%以上」のような割合の主張を、Q1・中央値・Q3の位置と照らして検証します。
解き方
正解の選択肢1を図で確かめます。「学業の時間」の箱ひげ図で:
- 表1-B: 箱の右端(Q3)が450分より左にあります。Q3より下=75%なので、「450分未満が75%以上」は成立 ✓
- 表1-A: 中央値の線が450分より右にあります。つまり450分未満は半分に届かず「50%未満」も成立 ✓
両方成り立つので選択肢1が読み取れます。
他の選択肢が誤りの理由も重要です。箱ひげ図は割合(%)の情報しか持たないので、「個数」の比較はできません(選択肢2)。「550分以上が半数以上」は、表1-Aの中央値が550分より左にあるため矛盾(選択肢3)。中央値の差は、図を見ると睡眠より学業の方が明らかに大きい(選択肢4)。
選択肢の確認
1．○ Q3の位置(75%)と中央値の位置(50%)から正しく導ける。
2．× 箱ひげ図から「個数」は数えられない(割合のみ)。
3．× 表1-Aの中央値は550分より左で、半数以上ではない。
4．× 中央値の差は学業の時間の方が大きい。
ここだけは覚えよう
箱ひげ図はQ1=25%・中央値=50%・Q3=75% — 割合は読めるが個数は読めない。