KM-52｜情報Ⅰ 対策問題
令和8年度本試験 第4問 問3 Tさんは観測点の緯度も開花差に影響するのではないかと考えた。そこで、ある年のデータを用いて、横軸に緯度、縦軸に開花差をとった散布図(図1)を作成し、相関係数を求めた。なお、各観測点の緯度はすべて異なっている。図1では○が400度開花差、×が600度開花差を表し、緯度と400度開花差の相関係数は0.92、緯度と600度開花差の相関係数は0.74である。 図1と相関係数から読み取れることとして正しいものを選べ。
解答・解説を見る
正解: 2
正答
2
問題の整理
散布図には2種類の点が重ねて描かれています——○が400度開花差、×が600度開花差(どちらも縦軸は「推定日−実際の開花日」、横軸は緯度)。相関係数は400度側が0.92、600度側が0.74です。
この問題の狙いは、「相関係数から言えること」と「散布図の個々の点から言えること」を正しく使い分けられるか、です。
解き方
正解の選択肢2を確かめます。「開花推定日と実際の開花日が一致する観測点」とは、開花差がちょうど0の観測点のこと。散布図で縦軸0の線の上に乗っている点を数えると、×(600度)の方が○(400度)より多く並んでいます。よって「一致する観測点の数は600度の方が多い」は図から読み取れる正しい記述です。
他の選択肢が誤りの理由:
- 「600度の方が直線に近い」: 直線への近さは相関係数の絶対値で比べます。0.92(400度) > 0.74(600度)なので、直線に近いのは400度の方。逆です。
- 「緯度が最も高い観測点で開花差が最大」: 図を見ると、緯度が最も高い観測点(約45度)の400度開花差は23前後ですが、それより緯度の低い観測点に27前後の点があります。反例が存在します。
- 「任意の二つの観測点で…必ず大きい」: 相関0.92は強い傾向ですが、「任意の2点で必ず」という主張は傾向からは導けません。散布図にも順序が逆転している点の組があります。
「相関が強い」=「傾向がはっきりしている」であって、「例外なく成り立つ」ではない——この区別が最大のポイントです。
選択肢の確認
1．× 直線に近いのは相関係数の絶対値が大きい400度の方。
2．○ 縦軸0の線上の点は×(600度)の方が多い。
3．× 緯度最高の点より開花差が大きい点が別にある(反例)。
4．× 相関は傾向にすぎず「必ず」は言えない。
ここだけは覚えよう
相関の強さ=傾向のはっきりさ。「必ず」は言えない — 個数や個別の点の主張は散布図を直接数えて検証。