BI-X3-POPULATION-02｜生物 対策問題
ロジスティック成長式dN/dt＝rN(1−N/K)で、個体数増加量が最大になるNはどれか。
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正解: 3
解き方
増加量を決める二因子Nと(1−N/K)の積が、両端0とKの中間で最大になる点を求める。
正解の根拠
「K/2」
二次式N−N²/KはN＝K/2を頂点とし、増加量が最大になる。
誤答の理由
- 「0」：N＝0では繁殖個体がなくdN/dt＝0。
- 「K」：N＝Kでは密度効果項が0になりdN/dt＝0。
- 「2K」：N＝2Kでは式が負になり、環境収容力超過による減少を表す。
覚えるポイント
ロジスティック成長は低密度でほぼ指数増加、K/2で絶対増加量最大、Kで増加0。
共通テストでの解き方
『増加率一個体当たり』と『増加量dN/dt』を区別する。本問は後者。