KM-13｜情報Ⅰ 対策問題
令和8年度本試験 第1問 問2 Mさんは家庭科の授業で、クロスステッチの刺繍を作成することになった。クロスステッチは、布上の格子の1マスに対して糸を「×」の形に縫う刺繍の方法である。刺繍の模様は、図1に示すような「図案」で表現される。 Mさんは図案の作成にコンピュータを利用しようと考え、縫うマスを1、縫わないマスを0で表すことにした。図1の一番上の4マス(1行)は、2進法で表現すると4桁の1000になり、これを16進法で表現すると1桁の8になる。図1の4行分を続けて書くと、図1の図案は8C8Fという16進法での4桁で表現できる。この方式に基づいて、図2の図案を16進法で表現するとどうなるか。
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正解: 1
正答
1
問題の整理
刺繍の図案(4×4マス)を、「縫うマス=1、縫わないマス=0」のルールで数値化する問題です。1行は4マス=4ビットで、2進法4桁はちょうど16進法1桁に対応します。つまり1行が16進1文字になり、4行で16進4文字の「コード」ができあがります。画像をビット列で表す、デジタル表現の基本そのものです。
解き方
図2を上の行から1行ずつ読み、2進→16進に変換します(×=縫う=1)。
- 1行目: 左から3マスが×で右端だけ空き → 1110 → 8+4+2 = 14 = 16進の E
- 2行目: 左から2番目の1マスだけ× → 0100 → 4 = 4
- 3行目: 左から3番目の1マスだけ× → 0010 → 2 = 2
- 4行目: 左端だけ空きで残り3マスが× → 0111 → 4+2+1 = 7 = 7
上から順につなげて E427 です。
変換のコツは、4ビットの各桁の重み「8・4・2・1」を当てはめることです。1110なら「8と4と2がオン」で14、10〜15はA〜Fの文字になる(14=E)、という対応を落ち着いて適用します。読み取りの向き(左端のマスが8の位)を取り違えると2行目が0100でなく1000=8になってしまい、誤答のE827を選んでしまいます。
選択肢の確認
1．○ 各行が E・4・2・7 と変換される。
2．× 2行目の×の位置を左端(1000=8)と誤読した値。
3．× 8C8Fは例として示された図1の方のコード。
4．× 行を下から上へ逆順に読んでしまった値。
ここだけは覚えよう
2進4桁=16進1桁、桁の重みは8・4・2・1 — 画像も0/1の列にすれば数値で表せる。