NW-S06｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

2の32乗の概算（アドレス空間） を問う問題です。2の累乗の概算値を道具として使えるようにしましょう。

解説

IPアドレス(IPv4)は32ビットの数値です。1ビットごとに0か1の2通りがあるため、表せるアドレスの総数は2を32回掛けた 2³² 通りになります。

概算の手順は次の通りです。

1. 基本の概算を思い出す: 2¹⁰ ≒ 1000(千)、2²⁰ ≒ 100万、2³⁰ ≒ 10億。
2. 2³² = 2³⁰ × 2² = 2³⁰ × 4 と分解する。
3. 約10億 × 4 = 約40億強(正確には4,294,967,296 ≒ 約43億)。

約43億は世界人口(約80億人)より少なく、1人が複数の機器を持つ現代では明らかに不足します。そこで登場したのが128ビットのIPv6です。2¹²⁸は事実上無尽蔵といえる個数で、アドレス枯渇問題の解決策になっています。「IPv4=32ビット・約43億、IPv6=128ビット」は対で覚えましょう。

共通テストでは「nビットで2ⁿ通り」の考え方が、IPアドレスに限らず色の階調・文字コード・暗号の鍵の総数など様々な題材で問われます。2¹⁰≒1000を足場に「10ビットごとに約1000倍」で桁を見積もる技術は必ず身につけておきましょう。

選択肢の確認

1．○ 2³² ≒ 42.9億なので「約43億」が最も近い。
2．× 「32ビット」の32をそのまま億に付け替えただけの引っかけ。2³²を計算していない。
3．× 約100万は2²⁰の概算値。ビット数を取り違えている。
4．× 約3200は桁がまったく足りない。

ここだけは覚えよう

nビット=2ⁿ通り、2³²≒43億 — 2¹⁰≒1000を足場に、10ビットごとに1000倍で見積もる。