TK9-069｜地理総合・地理探究 対策問題

正解

0.25平方km

この問題のポイント

縮尺を面積に適用する計算を問う。長さを実距離に直してから面積を計算するという手順を踏めるかが軸である。

解説

面積の計算では、先に辺の長さを実距離に直してから掛け合わせるのが確実な手順である。

• 一辺:2cm×25000＝50000cm＝500m
• 面積:500m×500m＝250000平方m＝0.25平方km
  1平方km＝1000m×1000m＝100万平方mという換算を正確に行うことが鍵である。
  やってはいけないのが、「面積にも縮尺の分母をそのまま掛ける」誤りである。長さが2万5千分の1に縮んでいるとき、面積は縮尺の2乗分の1(6億2500万分の1)に縮んでいる。地図上の面積に分母を1回掛けただけでは実面積にならない。
  この計算は、土地利用面積の見積もりや、メッシュ(方眼)を使って市街地の広がりを比較する考察問題の基礎になる。地理院地図には距離や面積を計測する機能があり、GISの活用と絡めて出題されることもある。

ひっかけポイント
一辺500mを「0.5km四方」と正しく直せても、0.5×0.5＝0.25の計算を焦って0.5平方kmとする誤りが多い。面積は必ず2乗になる。

選択肢の確認

①「0.25平方km」
✅ 正しい。
正解。一辺2cm×25000＝500mなので、面積は500m×500m＝25万平方m＝0.25平方kmとなる。

②「0.5平方km」
❌ 誤り。
誤答理由: 一辺0.5kmという換算までは正しいが、0.5×0.5＝0.25の計算を誤って一辺の値をそのまま面積とした値である。

③「1平方km」
❌ 誤り。
誤答理由: 1平方kmは一辺1km(地図上4cm)の正方形の面積であり、一辺2cmの場合の4倍になっている。

④「2.5平方km」
❌ 誤り。
誤答理由: 2.5平方kmは桁の処理を誤った値で、0.25平方kmの10倍になっている。

覚えるポイント

• 先に辺を実距離に直してから面積を求める
• 2万5千分の1で2cmは500m、正方形なら0.25平方km
• 面積は縮尺の2乗分の1に縮小されている

共通テスト攻略

• 資料を先に観察：題名・年代・作成者・注記・凡例・単位を確認し、資料に直接示された事実と、知識から推測した内容を分ける。
• 既習事項と接続：資料中の固有名詞・制度・数量の変化を手掛かりに、同時代の政治・社会・対外関係へ結び付ける。資料にないことを印象だけで補わない。
• 消去の軸を固定：各選択肢を「時期・主体・目的・内容・結果」に分け、一か所でも歴史的対応がずれるものを消す。語句が一部合うだけで選ばない。