DA-B02｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

箱ひげ図（五数要約を表す図） から「言えること・言えないこと」の区別 — 第4問の読み取り問題の定番です。

解説

箱ひげ図は、五数要約(最小値・第1四分位数Q1・中央値・第3四分位数Q3・最大値)を1つの図に表したものです。箱の両端がQ1とQ3、箱の中の線が中央値で、箱の中にはデータの真ん中あたりの約半数が入ります。箱の長さQ3−Q1を四分位範囲といい、中央付近の半数の散らばりの大きさを表します。

2つの箱ひげ図を比べる手順は、(1)まず中央値の位置を比べる → (2)次に箱の長さ(四分位範囲)を比べる → (3)最後にひげの端(最小・最大)や外れ値を見る、の順です。今回は中央値がどちらも6点で同じ、箱の長さはA組が8−4=4点、B組が7−5=2点。よって「真ん中あたりの半数の散らばりはA組の方が大きい」と言えます。

同じくらい大切なのが、箱ひげ図に「描かれていない情報」を答えないことです。平均値は箱ひげ図からは読み取れません(中の線は中央値であって平均ではない)。また、Q3=7は「約75%が7点以下」という意味にすぎず、残り約25%の中に8点以上の生徒がいる可能性は否定できません。ひげや最大値の情報がなければ、最高点の比較も断定できません。

共通テストでは、選択肢を1つずつ「図のどの部分から言えるか」と対応づけて吟味させます。「傾向がある」「〜と言える」程度の控えめな記述が正解になり、「必ず」「〜がいない」のような断定が誤答になるのが典型パターンです。

選択肢の確認

1．○ 箱の長さ(四分位範囲)はA組4点、B組2点。中央半数の散らばりの比較として正しい。
2．× 平均値は箱ひげ図に描かれていない。中の線は中央値。
3．× Q3=7は「約75%が7点以下」の意味で、8点以上が1人もいない証拠にはならない。
4．× 最大値(ひげの先)の情報がなければ「必ず高い」とは断定できない。

ここだけは覚えよう

箱ひげ図に平均値はない・「必ず」は疑え — 箱の長さ=四分位範囲=真ん中半数の散らばり。