DA-S16｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

偶数個データの中央値（中央2つの平均） を問う問題です。奇数個との場合分けが急所です。

解説

中央値は、データを小さい順に並べたときの「ちょうど真ん中」の値です。ただし真ん中の決め方には場合分けがあります。データが奇数個なら真ん中の1つがそのまま中央値、偶数個なら中央の2つの値の平均が中央値です。

この問題の手順です。

1. 小さい順に並べる: 5, 8, 10, 12, 20, 25 (すでに整列済み)
2. 個数を確認: 6個(偶数)なので中央は3番目と4番目
3. 3番目=10、4番目=12
4. 中央値 = (10 + 12) ÷ 2 = 22 ÷ 2 = 11

選択肢2の10と選択肢3の12は、中央の2つのうち片方だけを答えてしまうミスで生じる値です。また選択肢4の13.3は平均値(合計80÷6 ≒ 13.3)で、25分という長い通学時間に引っ張られて中央値より大きくなっています。「平均値>中央値なら分布は大きい側に裾を引いている」という関係も読み取りに使えます。

共通テストの計算問題では、偶数個のデータをわざと与えて「中央2つの平均」を取らせる形が定番です。計算の前に、まず個数の偶奇を確認する習慣をつけましょう。

選択肢の確認

1．○ 6個(偶数)なので中央の2つの平均、(10+12)÷2 = 11。
2．× 中央2つのうち3番目の10だけを取った誤り。
3．× 中央2つのうち4番目の12だけを取った誤り。
4．× 13.3は平均値(80÷6)。中央値と取り違えた値。

ここだけは覚えよう

偶数個の中央値=中央2つの平均 — まず並べて、個数の偶奇を確認してから真ん中を取る。