DA-S04｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

箱ひげ図（五数要約を表す図） の比較読み取りを問う問題です。箱の長さ=四分位範囲=中央50%の散らばり、が読み取りの軸です。

解説

箱ひげ図の「箱」は、第1四分位数(Q1)から第3四分位数(Q3)までを表し、その長さが四分位範囲(Q3−Q1)です。箱の中には全データの中央約50%が入ります。したがって、箱が短いA組は「真ん中の半数が狭い得点帯に収まっている=中央値付近に得点が集中」、箱が長いB組は「真ん中の半数が広く散らばっている」と読み取れます。

解く手順は、(1)まず図のどこを比べているか(箱の長さ)を確認し、(2)それが表す統計量(四分位範囲=散らばり)に言い換え、(3)各選択肢がその読み取りの範囲内かを確かめる、という流れです。

ここで重要なのが「箱ひげ図から読み取れないこと」です。箱ひげ図に表れるのは最小値・Q1・中央値・Q3・最大値の5つの値(五数要約)だけで、平均値(印がなければ)・人数・個々の値は分かりません。また、散らばりの大小と平均の高低はまったく別の話です。

共通テストでは「この図から読み取れることとして適当なもの/適当でないもの」という形式が定番で、正しそうに見えても図に表れていない情報(人数・平均など)を述べた選択肢が引っかけとして並びます。「その情報は図のどこに描かれているか」を必ず確かめる習慣をつけましょう。

選択肢の確認

1．○ 箱の長さ=四分位範囲。短い=中央付近に集中、長い=散らばりが大きい。
2．× 平均値は箱ひげ図に(印がなければ)表れず、散らばりの大小からも決まらない。
3．× 人数は箱ひげ図からは読み取れない情報。
4．× 外れ値の有無は箱の長さとは別の情報(○印などの表示で判断する)。

ここだけは覚えよう

箱の長さ=四分位範囲=中央50%の散らばり — 平均・人数は箱ひげ図からは読めない。