DA-B11｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

相対度数ヒストグラムの意義（規模の違う集団の比較） を問う問題です。

解説

ヒストグラムとは、データを階級(区間)に区切り、各階級の度数(個数)を柱の高さで表したグラフです。縦軸が度数のままだと、柱の高さは「人数そのもの」を表します。

ここで、人数の違う2つの集団を比べる場面を考えます。たとえば1年生200人と2年生150人では、分布の形がほぼ同じでも、人数の多い1年生の柱が全体に高く見えてしまい、形の比較になりません。そこで縦軸を相対度数(=度数÷全体の個数。その階級が占める割合)に変えます。どちらの集団も柱の合計が1にそろうので、人数の差という「規模の情報」が消え、山の位置・広がり・峰の数といった分布の形だけを対等に比較できるようになります。

これは「大きさの違う集団を比べるときは割合に直す」という比較の大原則の一例です。クロス集計表で人数ではなく行割合で比べるのも、まったく同じ理屈です。

共通テストでは「人数の異なる2グループの分布を比較するには縦軸を何にすべきか」と直接問われるほか、相対度数ヒストグラム2枚の読み比べとしても出ます。ただし、相対度数にしても外れ値が消えたり平均値が読めたりするわけではない — この限界もセットで押さえましょう。

選択肢の確認

1．○ 合計が1にそろい、規模の差を消して分布の形を比較できる。
2．× 割合に直しても見た目の美しさとは無関係。
3．× 外れ値はそのまま残る。自動で消える機能はない。
4．× 平均値はヒストグラムからは読み取れず、別に計算が必要。

ここだけは覚えよう

人数が違う集団の比較は相対度数(割合)で — 合計を1にそろえて「分布の形」を比べる。