DA-S26｜情報Ⅰ 対策問題

正答

1

この問題のポイント

二峰性の分布の解釈（層別のすすめ） を問う問題です。分布の形は「集団の混在」を教えてくれます。

解説

ヒストグラムの山(峰)が1つの分布を単峰性、2つある分布を二峰性といいます。山が2つあるのは描き間違いではなく、性質の異なる2つの集団が混ざっているときに自然に現れる形です。この例なら、朝練のある運動部の生徒(睡眠6時間付近)とそれ以外の生徒(8時間付近)のような2つのグループが考えられます。

二峰性のとき、全体の平均(この例では7時間付近)は2つの山の谷間に落ち、どちらのグループの実態も表さない値になります。「平均だけ見て分布の形を見ない」ことがいかに危険かを示す典型例です。

そこで取るべき手順が層別です。(1)まずヒストグラムで分布の形を確認する、(2)山が2つなら「何のグループが混ざっているか」の仮説を立てる(部活の有無・学年・性別など)、(3)グループ別にヒストグラムを描き直して、それぞれの分布を調べる。この「形を見る→層別する」の流れが分析の定石です。

共通テストの考察問題では、ヒストグラムや箱ひげ図の形から「次に行うべき分析」を選ばせる形で出題されます。「平均さえ見れば十分」という趣旨の選択肢は、二峰性の題材ではほぼ確実に誤りです。

選択肢の確認

1．○ 二峰性は異なる集団の混在を示唆し、層別して調べるのが定石。
2．× 二峰性は実際のデータに自然に現れる形で、描き間違いではない。
3．× 二峰性のとき平均は谷間の値になり実態を表さない。分布の形の確認が不可欠。
4．× データ数が多くても集団が1つなら山は1つ。峰の数とデータ数は無関係。

ここだけは覚えよう

山が2つ=集団が2つ — 平均は谷間に落ちて無意味になる。グループ別に層別して見直す。