DA-S27｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

箱ひげ図の外れ値表示（ひげの外の○印） を問う問題です。「1.5×IQRの基準」と注記を読む習慣が問われます。

解説

箱ひげ図には、外れ値を区別せずひげを最小値・最大値まで伸ばす描き方と、外れ値を別扱いにする描き方があります。後者では、四分位範囲IQR(=Q3−Q1)を使った「Q1 − 1.5×IQRより下、またはQ3 + 1.5×IQRより上の値を外れ値とする」という基準がよく使われます。

この描き方では、(1)基準を超えた値は○や*などの点で1つずつ別に描き、(2)ひげは「基準の内側にあるデータの最小値・最大値」までしか伸ばしません。つまり、ひげの外に○があったら、それは「基準で外れ値と判定された実際のデータ」を意味します。グラフの飾りでも、平均値の印(平均は×印などで示されることが多い)でもありません。

試作問題の箱ひげ図にも「外れ値は〇で表記」という注記が添えられていました。同じ箱ひげ図でも描き方の流儀で意味が変わるため、まず図の注記を読むことが読み取りの第一歩です。注記を読み落とすと、ひげの端を最小値・最大値と誤読する失点に直結します。

共通テストでは、○付きの箱ひげ図を示して「この○の意味」「最小値はどれか(○かひげの端か)」を問う形が想定されます。1.5×IQRという数字と、外れ値も削除せず表示して見せるという考え方をセットで覚えましょう。

選択肢の確認

1．○ Q1−1.5×IQRより下、Q3+1.5×IQRより上の値を外れ値として○で示す描き方。
2．× 平均値は×印などで別途示されるのが通例で、ひげの外の○ではない。
3．× データと無関係な情報は統計グラフには描かれない。
4．× 飾りではなく、外れ値という意味のある統計表示。

ここだけは覚えよう

ひげの外の○=1.5×IQR基準の外れ値 — 箱ひげ図はまず注記を読む。ひげの端=最大・最小とは限らない。