DA-S08｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

外れ値（平均±2×標準偏差の外側の値） の判定(試作問題 第4問と同型)です。「外れ値=誤りではない」まで含めて理解します。

解説

標準偏差は散らばりの目安で、「平均から標準偏差いくつ分離れているか」でその値の珍しさを測れます。「平均±2×標準偏差の外側を外れ値とする」は、その代表的な基準です。

この問題の判定を順に計算します。

1. 基準の境界: 平均 + 2×標準偏差 = 60 + 2×10 = 80
2. 得点80点と比較: 80 = 80 でちょうど境界上
3. 基準は「2倍以上離れた値」なので、ちょうど2倍離れた80点も外れ値に該当

「以上」は境界を含む、という読みがポイントです。もし基準が「2倍を超える値」であれば80点は含まれません。問題文の「以上/超える」「以下/未満」の使い分けまで正確に読み取る習慣をつけましょう。なお偏差値に直すと 50+10×(80−60)÷10 = 70 で、選択肢4の「偏差値50」は平均点を取ったときの値です。

試作問題では、回帰の残差を平均0・標準偏差1に標準化した値が±2を超えるかで外れ値を判定させました。そして大事なのは、外れ値=データの誤りではないことです。本当に実力で高得点だった可能性もあるので、機械的に削除せず、原因を確認してから扱いを決めるのが正しい姿勢です。

選択肢の確認

1．○ 60+2×10 = 80ちょうどで、「2倍以上」の基準に該当する。
2．× 境界ちょうどは「以上」に含まれるため、この基準では外れ値になる。
3．× 外れ値でも正しい測定値のことがある。確認せずに削除してはいけない。
4．× 80点の偏差値は50+10×2 = 70。50は平均点(60点)の場合。

ここだけは覚えよう

平均±2×標準偏差の外は外れ値の目安 — ただし外れ値=誤りではない。削除の前に原因確認。