DA-K35｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

移動平均（時系列の平滑化） を問う問題です。計算のイメージと「何のためにならすのか」を押さえましょう。

解説

移動平均とは、時系列データに対して「連続するn期間の平均」を、区間を1期ずつずらし(移動させ)ながら順に計算した値です。例えば7日間移動平均なら、1〜7日目の平均、2〜8日目の平均、3〜9日目の平均…と計算していきます。感染者数の「7日間移動平均」のグラフが有名な実例です。

目的は、日々の細かい変動(ノイズ)をならして、長期的な傾向(トレンド)を見やすくすることです。例えば感染者数は「月曜は検査が少ないから減る」といった曜日による上下を繰り返しますが、7日間の平均をとればその周期変動が打ち消され、本当に増えているのか減っているのかが見えてきます。

期間の長さにはトレードオフがあります。ならす期間を長くするほど曲線は滑らかになりますが、直近の変化への反応は鈍くなります。短くすればその逆です。目的に応じて期間を選ぶ、という視点も問われ得ます。

共通テストでは、移動平均の定義・目的を問うほか、実際に数期間の移動平均を計算させたり、元データと移動平均のグラフを対応させたりする問題が出題されます。「ずらしながら平均=移動平均、目的はならしてトレンドを見ること」と覚えましょう。

選択肢の確認

1．○ 連続する数期間の平均を順にとってならすのは移動平均。
2．× 加重平均はデータごとに重要度の重みを付けて計算する平均で、区間をずらす操作ではない。
3．× 調和平均は逆数の平均の逆数で、速さの平均などに使う特殊な平均。
4．× 相乗平均はn個の積のn乗根で、成長率の平均などに使う。

ここだけは覚えよう

区間をずらしながらn期間の平均=移動平均 — 細かい変動をならしてトレンドを見るための手法。