DA-S18｜情報Ⅰ 対策問題

あるクラスの50m走のタイムは、最小6.8秒、最大9.6秒だった。範囲(レンジ)はどれか。

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正解: 1

正答

範囲の計算（最大−最小） を問う問題です。引き算一発ですが、指標としての弱点まで問われます。

範囲(レンジ)は、データの散らばりを表す最も簡単な指標で、
範囲 = 最大値 − 最小値
と定義されます。手順は次のとおりです。

誤答は計算の型を間違えたときに出る値です。9.6+6.8 = 16.4(選択肢2)は引くべきところを足した誤り、(9.6+6.8)÷2 = 8.2(選択肢3)は最大と最小の平均(中点)を求めてしまった誤り、9.6(選択肢4)は最大値をそのまま答えた誤りです。

範囲の弱点は、両端の2つの値だけで決まるため外れ値に極端に弱いことです。もし1人が転んで15秒かかれば、他の全員が同じでも範囲は15−6.8 = 8.2秒に跳ね上がります。そこで、外れ値の影響を受けにくい散らばりの指標として、中央50%の幅を測る四分位範囲(Q3−Q1)が使われます。

共通テストでは、範囲の計算そのものに加え、「範囲と四分位範囲のどちらが外れ値に強いか」という指標の性質の比較で問われます。「範囲=端の値頼み、四分位範囲=真ん中頼み」と対で覚えましょう。

1．○ 9.6 − 6.8 = 2.8秒。
2．× 16.4は最大値と最小値を足してしまった誤り。
3．× 8.2は最大値と最小値の平均をとってしまった誤り。
4．× 9.6は最大値そのもの。範囲は「差」で答える。

範囲=最大−最小 — 端の2値だけで決まるので外れ値に弱い。強いのは四分位範囲。