DA-S23｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

残差の計算（実際−予測） を問う問題です。引き算の向きと符号の意味まで答えられるようにします。

解説

残差は、回帰直線による予測が実際とどれだけずれたかを表す値で、
残差 = 実際の値 − 予測値
と定義されます。引き算の向きは必ず「実際が先」です。

この問題に当てはめます。

1. 実際の値: 52
2. 予測値: 45
3. 残差 = 52 − 45 = +7

符号には意味があります。残差が正(+7)なら、実際の値が予測より大きい、つまり散布図でこの点は回帰直線より上にあります。負なら直線より下です。選択肢2の−7は引き算の向きを逆(予測−実際)にしたときの値で、符号が逆になると「直線の上か下か」という解釈まで逆になってしまうため、向きの固定が重要です。

試作問題では、各点の残差を平均0・標準偏差1に標準化した「変換値」をグラフにし、±2を超える点を外れ値として指摘させました。残差は「回帰直線でうまく説明できない点」を見つける道具として、計算と解釈の両方で問われます。

選択肢の確認

1．○ 52 − 45 = +7。実際が予測より7大きく、点は直線より上にある。
2．× −7は予測−実際と、引き算の向きを逆にした誤り。
3．× 97は実際と予測を足してしまった誤り。
4．× 0.87は45÷52 ≒ 0.87のように割ってしまった誤り。

ここだけは覚えよう

残差=実際−予測(実際が先) — 正なら直線より上、負なら下。符号まで含めて答える。