DA-B08｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

外挿の危険（データ範囲外への予測） を問う問題です。

解説

回帰直線とは、散布図の点の傾向に最もよく当てはまるように引いた直線で、x(気温)からy(販売数)を予測するために使います。式y=1.5x+20の傾き1.5は「気温が1℃上がると販売が約1.5杯増える関係」を表し、たとえば30℃なら1.5×30+20=65杯と見積もれます。

ただし大前提があります。この直線は気温20〜35℃のデータから求めたものなので、信頼できるのはその範囲の中(とそのすぐ近く)だけです。範囲の内側で予測することを内挿、範囲を大きく外れて予測することを外挿といい、外挿は危険です。−5℃を代入すれば計算上は1.5×(−5)+20=12.5杯と出ますが、真冬にかき氷が売れる保証はどこにもありません。データがない領域では、直線関係そのものが成り立たなくなるからです。

設問が「適切でないもの」を選ばせている点にも注意しましょう。範囲内の予測(選択肢2)、傾きの解釈(選択肢3)、予測を仕入れの目安に使う活用(選択肢4)はすべて正しい使い方で、範囲外への予測(選択肢1)だけが不適切です。

共通テストでは、回帰直線で予測させたあと「この予測の注意点」として外挿を問う流れが定番です。回帰の式を見たら「この直線はどの範囲のデータから作られたか」をまず確認する — これが読み取りの決まり手順です。

選択肢の確認

1．○ 不適切な使い方。元データの範囲(20〜35℃)を大きく外れた外挿で、直線関係が保証されない。
2．× 適切。30℃は範囲内で、1.5×30+20=65杯。
3．× 適切。傾き1.5の意味の解釈そのもの。
4．× 適切。範囲内の予測を実務の目安に使う正しい活用。

ここだけは覚えよう

回帰直線が使えるのは元データの範囲内だけ — 範囲外への予測=外挿は危険。