DA-S21｜情報Ⅰ 対策問題

正答

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この問題のポイント

相関係数と外れ値（数値だけで判断しない） を問う問題です。散布図の確認が分析の作法です。

解説

相関係数は、2つの量の直線的な関係の強さを−1から+1の数値で表す指標です。便利な反面、たった1つの外れ値で値が大きく変わるという弱点があります。他の点にほとんど関係がなくても、遠く離れた1点が「右上がりの並び」を作ってしまえば、係数は0.9のような大きな値になり得ます。

したがって分析の作法は、(1)必ず散布図を描いて点の並び方(形)を目で確認する、(2)外れ値があればその正体を調べる(記録の誤りか、実際に起きた特別な値か)、(3)外れ値を除いて相関係数を計算し直し、値がどれくらい変わるかを比べる、という手順になります。除いた場合と含めた場合で結論が大きく変わるなら、その相関は1点頼みの危ういものだと分かります。

なお、外れ値を「必ず削除」するのは誤りです。実際の値なら重要な情報かもしれず、削除は原因確認のうえで基準を明示して行います。また「同じ相関係数でも散布図の形はまったく違い得る」ことを示す有名な例(アンスコムの例)もあり、数値だけの判断が危険な理由として知られています。

共通テストでは、散布図と相関係数をセットで示し、「この係数の解釈として適当なもの」を選ばせる形で、数値をうのみにする選択肢が誤りとして並びます。「散布図を見たか」を常に自問しましょう。

選択肢の確認

1．○ 散布図で形を確かめ、外れ値を除いた場合とも比較するのが適切な分析。
2．× 外れ値1つで0.9になり得るため、数値だけでの断定は危険。
3．× 削除は原因を確認してから慎重に行う。機械的な削除は情報を失う。
4．× 逆。相関係数は外れ値の影響を強く受ける。

ここだけは覚えよう

相関係数を見たらまず散布図 — 外れ値1つで数値は化ける。除いた場合と比較して確かめる。